Теория · Физика

Электростатика

Электростатика — про неподвижные заряды и поле, которое они создают. Формулы похожи на гравитационные, но заряды бывают двух знаков, поэтому силы и притягивают, и отталкивают.

Закон Кулона и поле

F = k · q₁q₂/r², где k ≈ 9·10⁹ Н·м²/Кл².
Напряженность поля: E = F/q, для точечного заряда E = kq/r².
Напряженность — вектор; поля нескольких зарядов складывают по правилу параллелограмма.
Внутри проводника поле равно нулю, заряд распределяется по поверхности.

Потенциал и работа

Потенциал точечного заряда: φ = kq/r. Это число, а не вектор, поэтому потенциалы просто складывают.
Разность потенциалов (напряжение): U = φ₁ − φ₂.
Работа поля по переносу заряда: A = qU. От формы пути она не зависит.

Конденсаторы

Емкость: C = q/U. Для плоского конденсатора C = ε·ε₀·S/d.
Энергия: W = CU²/2 = qU/2 = q²/(2C).
Параллельно емкости складываются, последовательно складываются обратные величины — наоборот по сравнению с резисторами.

Разобранный пример

Два заряда по 2 мкКл находятся на расстоянии 30 см. Какова сила их взаимодействия?

Переводим в СИ: q = 2·10⁻⁶ Кл, r = 0,3 м.
F = 9·10⁹ · (2·10⁻⁶ · 2·10⁻⁶) / 0,3² = 9·10⁹ · 4·10⁻¹² / 0,09.
F = 0,036 / 0,09 = 0,4 Н.

0,4 Н, заряды одноименные, значит отталкиваются. Если бы расстояние выросло вдвое, сила упала бы в четыре раза.

Что помнить

Расстояние в законе Кулона стоит в квадрате.
Напряженность складывают векторно, потенциал — просто числом.
Работа электрического поля не зависит от формы пути.
У конденсаторов правила соединения обратны резисторным.