Кинематика
Кинематика описывает движение, не спрашивая о его причинах: где тело было, куда и как быстро едет. Все задачи темы держатся на трех формулах и умении выбрать нужную.
Основные формулы
- Равномерное движение: s = v · t.
- Равноускоренное: v = v₀ + at и s = v₀t + at²/2.
- Без времени: v² = v₀² + 2as — берите ее, когда время не дано и не спрашивается.
- Средняя скорость — весь путь делить на все время, а не полусумма скоростей.
Свободное падение
Это тот же равноускоренный случай с a = g ≈ 9,8 м/с², направленным вниз. Тело, брошенное вверх, в верхней точке имеет нулевую скорость, но ускорение у него по-прежнему g.
- Время падения с высоты h без начальной скорости: t = √(2h/g).
- Скорость в момент удара: v = √(2gh).
Движение по горизонтали и вертикали
При броске под углом или горизонтально движение раскладывают на две независимые части. По горизонтали скорость постоянна, по вертикали идет свободное падение.
Отсюда неочевидный вывод: время полета зависит только от высоты, а не от того, насколько сильно тело толкнули вперед.
Графики
- На графике координаты от времени наклон — это скорость.
- На графике скорости от времени наклон — ускорение, а площадь под графиком — путь.
- Горизонтальная линия на графике скорости означает равномерное движение, а не покой.
Разобранный пример
Мяч бросили горизонтально со скоростью 15 м/с с высоты 20 м. Сколько времени он летел и на каком расстоянии упал?
- Вертикально это свободное падение: 20 = g·t²/2, значит t² = 40/9,8 ≈ 4,08.
- Время полета: t ≈ 2 с.
- Горизонтально движение равномерное: s = 15 · 2 = 30 м.
Летел около 2 секунд и упал в 30 метрах. Начальная скорость на время полета не влияет: ее нет в вертикальном уравнении.
Что помнить
- Три формулы закрывают почти все: s = vt, v = v₀ + at, v² = v₀² + 2as.
- Единицы приводите к СИ: км/ч делится на 3,6.
- Путь и перемещение — разные вещи, при развороте они расходятся.
- Горизонталь и вертикаль в броске считают отдельно.