Квантовая и атомная физика
Свет ведет себя и как волна, и как поток частиц-фотонов. Квантовая физика в экзамене — это энергия фотона, фотоэффект, уровни атома и радиоактивный распад.
Фотон
- Энергия фотона: E = hν = hc/λ, где h ≈ 6,63·10⁻³⁴ Дж·с.
- Чем короче длина волны, тем больше энергия: ультрафиолет энергичнее красного света.
- Импульс фотона: p = h/λ.
Фотоэффект
Свет выбивает электроны из металла, если энергии одного фотона хватает на работу выхода. Уравнение Эйнштейна: hν = A_вых + E_кин.
Отсюда главный вывод темы: важна частота, а не яркость. Красный свет любой мощности не выбьет электрон, если его фотон слабее работы выхода, а слабый ультрафиолет выбьет.
- Красная граница: ν₀ = A_вых/h.
- Яркость влияет только на количество выбитых электронов, то есть на силу тока.
Атом и ядро
- Постулат Бора: атом излучает или поглощает фотон при переходе между уровнями, E_фотона = E₂ − E₁.
- Закон радиоактивного распада: N = N₀ · 2^(−t/T), где T — период полураспада.
- Альфа-распад уменьшает массовое число на 4 и заряд на 2; бета-распад увеличивает заряд на 1 при том же массовом числе.
- Энергия связи ядра: E = Δm · c², где Δm — дефект массы.
Разобранный пример
Работа выхода металла 2 эВ. Выбьет ли из него электроны свет с длиной волны 400 нм?
- Энергия фотона: E = hc/λ = (6,63·10⁻³⁴ · 3·10⁸)/(400·10⁻⁹) ≈ 4,97·10⁻¹⁹ Дж.
- Переводим в электронвольты: 4,97·10⁻¹⁹ / 1,6·10⁻¹⁹ ≈ 3,1 эВ.
- 3,1 эВ больше 2 эВ, значит фотоэффект есть.
- Кинетическая энергия электрона: 3,1 − 2 = 1,1 эВ.
Да, выбьет, и электроны вылетят с энергией около 1,1 эВ. Если бы длина волны была 700 нм, энергии фотона (1,8 эВ) не хватило бы ни при какой яркости.
Что помнить
- Энергия фотона зависит от частоты, а не от яркости.
- Ниже красной границы фотоэффекта нет вообще.
- Излучение атома — это переход между уровнями.
- За период полураспада распадается половина ядер, за два — три четверти.