Силы и законы Ньютона
Динамика отвечает на вопрос, почему тело движется именно так. Ответ всегда один: сумма сил дает ускорение. Задача решается рисунком сил и вторым законом.
Три закона
- Первый: если сумма сил равна нулю, тело покоится или движется равномерно и прямолинейно.
- Второй: F = ma, причем F — это равнодействующая всех сил, а не одна из них.
- Третий: силы действия и противодействия равны по величине, противоположны по направлению и приложены к разным телам.
Силы, которые встречаются в задачах
- Сила тяжести mg — приложена к телу, направлена вниз.
- Сила нормальной реакции N — перпендикулярна поверхности; она не всегда равна mg.
- Сила трения скольжения F = μN — направлена против движения.
- Сила упругости пружины F = kx — по закону Гука, против деформации.
- Вес — это сила, с которой тело давит на опору; в невесомости он равен нулю, а сила тяжести никуда не девается.
Порядок решения
Схема одна и всегда работает. Нарисуйте тело, отметьте все силы, выберите оси (обычно вдоль движения), спроецируйте силы на оси и запишите второй закон для каждой оси.
На наклонной плоскости оси удобно направить вдоль и поперек плоскости: тогда сила тяжести разложится на mg·sin α вдоль и mg·cos α поперек.
Разобранный пример
Брусок массой 2 кг лежит на наклонной плоскости с углом 30°. Коэффициент трения 0,2. Найдите ускорение бруска.
- Вдоль плоскости вниз тянет mg·sin 30° = 2 · 9,8 · 0,5 = 9,8 Н.
- Поперек: N = mg·cos 30° = 2 · 9,8 · 0,87 ≈ 17 Н.
- Сила трения: F = μN = 0,2 · 17 ≈ 3,4 Н, направлена вверх вдоль плоскости.
- Равнодействующая: 9,8 − 3,4 = 6,4 Н. Ускорение a = 6,4 / 2 = 3,2 м/с².
Около 3,2 м/с², направлено вниз вдоль плоскости. Если бы трение оказалось больше 9,8 Н, брусок остался бы на месте.
Что помнить
- F = ma записывают для равнодействующей и для каждой оси отдельно.
- N равно mg только на горизонтальной поверхности без ускорения.
- Силы третьего закона приложены к разным телам и не уравновешивают друг друга.
- На наклонной оси удобнее направить вдоль плоскости.