Теория · Физика

Тепловые явления

Тепловые задачи бывают двух видов: посчитать теплоту при нагреве и переходах и разобраться с газом. И там, и там достаточно нескольких формул, но температура всегда в кельвинах.

Количество теплоты

Нагрев или охлаждение: Q = cm · ΔT, где c — удельная теплоемкость.
Плавление и кристаллизация: Q = λm.
Парообразование и конденсация: Q = rm.
Сгорание топлива: Q = qm.
Уравнение теплового баланса: сколько теплоты отдали, столько и получили.

Газовые законы

Идеальный газ описывается уравнением Клапейрона — Менделеева: pV = (m/M)RT, где R = 8,31 Дж/(моль·К).

Изотермический процесс (T = const): pV = const.
Изобарный (p = const): V/T = const.
Изохорный (V = const): p/T = const.
Объединенный закон: p₁V₁/T₁ = p₂V₂/T₂.

Термодинамика

Первый закон: ΔU = Q − A, где A — работа, совершенная газом.
Внутренняя энергия одноатомного идеального газа: U = (3/2)·(m/M)·RT — зависит только от температуры.
КПД тепловой машины: η = (Q₁ − Q₂)/Q₁. Максимум для данных температур дает цикл Карно: η = 1 − T₂/T₁.

Разобранный пример

Сколько теплоты нужно, чтобы лед массой 200 г при 0 °C превратить в воду при 20 °C? Удельная теплота плавления льда 3,3·10⁵ Дж/кг, теплоемкость воды 4200 Дж/(кг·К).

Сначала плавление при 0 °C: Q₁ = λm = 3,3·10⁵ · 0,2 = 66 000 Дж.
Потом нагрев воды: Q₂ = cm·ΔT = 4200 · 0,2 · 20 = 16 800 Дж.
Итого: Q = 66 000 + 16 800 = 82 800 Дж.

Около 82,8 кДж. Больше трех четвертей энергии уходит на само плавление, при котором температура не меняется.

Что помнить

Температуру в газовых формулах берут в кельвинах: T = t°C + 273.
При плавлении и кипении температура постоянна.
Процесс с переходом считают по частям и складывают.
КПД реальной машины всегда меньше карновского.